12+
→ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др. Программы по алгебре 8 класс

Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др. Программы по алгебре 8 класс

страница 1
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Куединская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа»




«Согласовано»

Председатель Управляющего совета

_____ /______________ /

ФИО


Протокол №____ от

«___» _________ 2013г





.


«Утверждаю»

Директор МБОУ «…»

_____ /______________ /

ФИО


Приказ № ______ от

«___» _________ 2013г.





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

8 класс (индивидуальная форма обучения)

.


Педагог-реализатор:

Крючкова Г.М.,

учитель математики

2013 - 2014учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Предмет «Алгебра» в учебном плане МОУ «Куединская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа» в соответствии с базисным учебным планом вечернего (сменного)общеобразовательного учреждения (индивидуальная форма обучения) предусматривает обязательное изучение по математике в 8 классе 0,66 час в неделю, 23часа в год, из них на алгебру 15 часов.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

  1. Ю.Н. Макарычев , Н.Г.Миндюк и др. Программы по алгебре 8 класс.//Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.

Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2008.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:



  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание тем учебного курса


1. Рациональные дроби (3 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2. Квадратные корни (3 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3. Квадратные уравнения (4 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства (3 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (2 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают первоначальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот.





По программе

По рабочей программе

Проведено фактически

Рациональные дроби

23

3




Квадратные корни

19

3




Квадратные уравнения

21

4




Неравенства

20

3




Степень с целым показателем.


11

2




Элементы статистики










Повторение










ИТОГО

105

15




Контроль знаний учащихся планируется провести в следующих формах:

Вид контроля




Контрольные работы

10

Самостоятельные работы

5

Зачеты

5

Итого

20

Календарно-тематическое планирование

Уроков алгебры

(предмет)

Классы: 8 класс_ Кол-во часов за год: всего 15

В неделю 0,45 часа

Плановых контрольных работ: 10

Учебник – «Алгебра 8, автор – Макарычев Ю.Н. и др. под редакцией Теляковского.

Издательство «Просвещение».2010




Наименование разделов

и тем


всего часов

Прове

дено


Факти

чески


В том числе на:

Промежуточный контроль

(вид контроля)



дата

урок

Практич еские

Контроль

ные


работы

Глава 1. Рациональные дроби (3часа) 

Рациональные дроби и их свойства

1





1







Зачет

№ 1


СР




Сумма и разность дробей










Контрольная работа № 1 «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»







1

Произведение и частное дробей.







1

Контрольная работа № 2

Глава 2. Квадратные корни (3 часа) 

Действительные числа














1

1



Зачет№2

СР





Арифметический квадратный корень Уравнение х2 = а - Нахождение приближенных значений квадратного корня

Свойства арифметического квадратного корня Квадратный корень из произведения, дроби, степени

Контрольная работа № 3 «Квадратные корни»

Применение свойств арифметического квадратного корня Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

Контрольная работа № 4 «Квадратные корни»

Глава 3. Квадратные уравнения (4 часа) 

Квадратное уравнение и его корни













1

1


Зачет№3

СР





Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения»

Дробные рациональные уравнения

Контрольная работа № 6 «Дробные рациональные уравнения»

Глава 4. Неравенства (3 часа) 

 


Числовые неравенства и их свойства Сложение и умножение числовых неравенств

3










1

1


Зачет№4

СР





Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства»

Числовые промежутки Неравенства с одной переменной и их системы Решение систем неравенств с одной переменной

Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной и их системы»

Глава 5. Степень с целым показателем.

Элементы статистики (2 часа) 



Степень с целым показателем и её свойства













1

Зачет№ 5

СР





Контрольная работа № 9 «Степень с целым показателем»

Элементы статистики

Итоговое повторение


Итоговое повторение. Рациональные дроби

Итоговая тестовая контрольная работа № 10















1










Итого 15 часов

15










10

CР-5

Зачеты-5




Требования к математической подготовке учащихся 8 класса


В результате изучения алгебры ученик должен

  • знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный харакПрезентации к урокам.тер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

  • уметь

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


Контроль уровня обученности учащихся по

Контрольные работы

Входная проверочная работа

Контрольная работа № 1 «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»

Контрольная работа № 2 «Произведение и частное дробей»

Контрольная работа № 3 «Квадратные корни»

Контрольная работа № 4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»

Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения»

Контрольная работа № 6 «Дробные рациональные уравнения»

Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства»

Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной и их системы»

Контрольная работа № 9 «Степень с целым показателем»

Итоговая контрольная работа № 10

Зачет №1 по теме Рациональные дроби

Зачет №2 по теме . Квадратные корни

Зачет №3 по теме . Квадратные уравнения

Зачет №4 по теме . Неравенства

Зачет №5 по теме . Степень с целым показателем



Л итература:

  1. Тесты по математике. М., «Дрофа», 2010.




  1. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.




  1. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.




  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2007.



  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра. 7 – 9 классы. М., «Просвещение», 2008.




  1. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.




  1. Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

Электронные учебные пособия




    1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.




    1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

3. Презентации к урокам.



В приложении откорректируйте количество К.Р.




страница 1



Полное или частичное воспроизведение материалов сайта возможно только при наличии активной гиперссылки: http://www.fozz.refdt.ru