12+
→ Районная олимпиада по информатике 2006/2007 уч год

Районная олимпиада по информатике 2006/2007 уч год

страница 1

Районная олимпиада по информатике 2006/2007 уч. год

В зачет идут пять задач, номера которых вы должны внести в таблицу:













сумма


















1. В классе 25 учеников, каждый из них хотя бы один раз побывал в Испании, Швеции или Франции. В Испании побывали 10 учеников, в Швеции – 13, во Франции – 11. В Испании и Швеции побывали 4 ученика, в Испании и Франции – 3, в Швеции и Франции – 4. Сколько учеников побывали только во Франции? 10 баллов


2. У трех автолюбителей – Ивана, Сергея и Андрея – автомобили разных марок – «Лада», «Волга», «Москвич» - и разных цветов зеленого, черного и красного. Известно, что

1) у Ивана не красный автомобиль и не «Лада»;

2) у Сергея не зеленый автомобиль и не «Волга»;

3) у Андрея не черный автомобиль и не «Москвич»;

4) «Москвич» не зеленый и «Лада» не черная.

Определите марку и цвет машины каждого автолюбителя. 3 балла


3. Номер автобусного билета изменяется от 000001 до 999999. Билет называется «особым», если в нем каждая пара цифр, симметрично расположенных относительно центра (первая и шестая, вторая и пятая, третья и четвертая), в сумме дает число 10, а все цифры в номере различны. Сколько «особых» автобусных билетов. 4 балла
4. На неизвестной планете, населенной мыслящими головоногими, космонавты обнаружили надпись на стене: 99*99 = 1210.

Сколько ног у жителей планеты? 6 баллов


5. Не хватает цифр. Восстановите недостающие цифры:


х
1 * * *



* 7 * *


+
* * 4 * *


* * 5 * *

* * * 1 _

* 3 * * * * 9 1 балл


6. Стрелок 10 раз выстрелил по стандартной мишени и выбил 90 очков. Сколько было попаданий в семерку, восьмерку и девятку, если десяток было четыре, а других попаданий и промахов не было? 1 балл
7. Четверо друзей – Андрей, Борис, Сергей и Дмитрий – решили пойти на рыбалку. Но Дмитрий в последний момент отказался и высказал следующие предположения:

1) Андрей не пойдет на рыбалку, но Борис обязательно пойдет

2) Неверно, что пойдут Андрей или Сергей

3) Борис пойдет на рыбалку или не пойдет Сергей

4) Если пойдет Борис, то пойдет на рыбалку и Сергей.

Если предположить, что все высказывания Дмитрия оказались истинными, то кто пошел на рыбалку? 4 балла


8. Латинским квадратом называется массив, в строках и столбцах которого нет одинаковых элементов. Вывести на экран латинский квадрат размером N x N.

10 баллов

9. Два отрезка заданы координатами своих концов. Определить, пересекаются ли они во внутренних точках. 5 баллов

10. Считалка. Напишите программу, реализующую считалку: числа от 1 до N расставляют по кругу и вычеркивают каждое второе число, начиная считать от 1. Требуется определить, какое число останется последним.

На входе – натуральное число N (1 <= N <= 1 000 000), на выходе – последнее число.



15 баллов
11. Что делает данный алгоритм? Ответ обосновать. 2 балла

алг Дума (цел n, k)

арг k

рез n


нач цел i

n:= 0; i:= 0

нц пока i < k

n:= n + 2 * i + 1

i:= i + 1

кц

кон


12. Гарри Поттер решил выучить заклинание, которое позволило бы ему выбраться из замка, форма которого имела вид треугольника. Так как он еще не твердо освоил заклинание, то были ошибки: он застревал в стене или не мог покинуть замок.

Координаты замка: (0, 0), (100, 70), (60, 100).

По координатам места (x, y)? Куда попал Гарри Поттер (0 <= x, y <= 200), сообщите, где он находится: в замке, вне замка, застрял в стене (точность вычислений – 0, 001).

Пример.


10 10 в замке

200 200 вне замка

100 70 застрял в стене 8 баллов
13. Х мальчиков и Y девочек пошли в кинотеатр и купили билеты на подряд идущие места в одном ряду. Напишите программу, которая выдаст, как нужно сесть мальчикам и девочкам, чтобы рядом с каждым мальчиком сидела хотя бы одна девочка, а рядом с каждой девочкой – хотя бы один мальчик.

Пример.


5 5 BGBGBGBGBG

5 3 BGBGBBGB

100 1 нет решения 15 баллов

14. Записана строка текста, в которой могут встречаться:



  • Прописные и строчные (т.е. большие и маленькие) латинские буквы

  • Пробелы

  • Знаки препинания: точка, запятая, восклицательный и вопросительный знаки

  • Символ «-», обозначающий в некоторых случаях тире, а в некоторых – дефис.

Слово – это последовательность подряд идущих латинских букв и знаков «дефис», ограниченная с обоих концов. В качестве ограничителей могут выступать начало строки, конец строки, пробел, знак препинания, тире. Тире отличается от дефиса тем, что слева и справа от знака «дефис» пишутся буквы, а хотя бы с одной стороны от тире идет либо начало строки, либо конец строки, либо пробел, либо какой-то знак препинания, либо еще одно тире.

Напишите программу, определяющую, сколько слов в данной строке текста.

Пример.

Hello , world! 2



www.olimpiads.ru 3

Gyro-compass – this is a … 4 10 баллов




страница 1



Полное или частичное воспроизведение материалов сайта возможно только при наличии активной гиперссылки: http://www.fozz.refdt.ru