12+
→ Рабочая программа по геометрии (с подробным календарно-тематическим

Рабочая программа по геометрии (с подробным календарно-тематическим

страница 1
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Куединская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа»




«Согласовано»

Председатель Управляющего совета

_____ /______________ /

ФИО


Протокол №____ от

«___» _________ 2013г





.


«Утверждаю»

Директор МБОУ «…»

_____ /______________ /

ФИО


Приказ № ______ от

«___» _________ 2013г.





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

(с подробным календарно-тематическим планированием)


11 класс
2013-2014 учебный год

Педагог-реализатор:



Крючкова Г.М.,

учитель математики

.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе государственного стандарта среднего (полного) общего образования, программы по геометрии, автор Л.С. Атанасян ( Программы общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11 классы», базовый уровень, М. : Просвещение, 2010).

В учебном плане МОУ «Куединская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа» в соответствии с Федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение геометрии в 11 классе 2 часа в неделю, 68 часов в год.


Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели и задачи курса

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам.



Векторы в пространстве

Основная цель: обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве. Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом. В результате изучения данной главы учащиеся должны:



Знать:

определение вектора в пространстве, основные действия с векторами в пространстве; уметь применять их при решении задач.



Уметь:

определять равные векторы;

применять на практике правила сложения и вычитания векторов;

применять на практике правила сложения нескольких векторов в пространстве;

применять на практике правило умножения вектора на число и основное свойство этого правила.
Метод координат.

Основная цель - сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению стереометрических задач, на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

Цилиндр, конус, шар.

Основная цель - сформировать у учащихся знания об основных видах тел вращения. Развить пространственные представления на примере круглых тел, продолжить формирование логических и графических умений.

Объемы тел.

Основная цель - продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.


Содержание тем учебного курса




Наименование темы, её содержание

Количество часов

1

Векторы в пространстве

систематические сведения о действиях с векторами в пространстве. Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом.




6

2

Метод координат в пространстве.Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

15

3

Цилиндр, конус, шар. (16ч) Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

16

4

Объемы тел. 3. Объем и площадь поверхности . Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

17

5

Повторение . Повторение и систематизация материала 11 класса.

14

ИТОГО

68 часов






По плану

Проведено фактически

I четверть

17




II четверть

17




III четверть

19




IV четверть

15



Контроль знаний учащихся планируется провести в следующих формах:



Вид контроля




Контрольные работы

4

Самостоятельные работы

19

Зачеты

4

тесты

3

Итого

30

Учебно-тематический план

уроков геометрии

(предмет)

Классы:_____11 класс___________________________________________________

Учитель:___________ Крючкова Галина Максимовна ____________________

Кол-во часов за год:

Количество часов

Всего 68 часов; в неделю 2 часа.

Плановых контрольных уроков 4 , зачётов 4, тестов 3ч.;

Планирование составлено на основе программы для общеобразовательных учреждений:геометрия 10-11 кл М.Просвещение 2011

Учебник__ Геометрия, 10-11 : Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М. : Просвещение, 2011.



№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе на:

Промежуточный контроль

(вид контроля)



Дата

по плану

проведено фактически

уроки

лабораторно-практические работы

контрольные работы




I четверть

17






















ГЛАВА IV. Векторы в пространстве

6




5




1










§1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА В ПРОСТРАНСТВЕ.






















1

Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные векторы. Равенство векторов.

1




1










02.09 -06.09.13




§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО.

2




2













2

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

1




1







С.р.

02.09 - 06.09.13

3

Умножение вектора на число. Действия над векторами.

1




1










09.09 - 13.09.13




§3. КОМПЛАНАРНЫЕ ВЕКТОРЫ.

2




2













4

Компланарные векторы. Правило сложения трех некомпланарных векторов (правило параллелепипеда)

1




1










09.09 - 13.09.13

5

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1




1







С.р.

16.09 - 20.09.130

6

ЗАЧЕТ «ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ»

1




1










16.09 - 20.09.13




Глава V. Метод координат в пространстве.

15




13




2









§ 1. Координаты точки и координаты вектора.

6




5




1







7

Прямоугольная система координат в пространстве.

1




1










23.09 - 27.09 13

8

Координаты вектора.

1




1







.


23.09 - 27.09 13

9

Связь между координатами векторов

и координатами точек.



1




1







С.р.

30.09 - 04.10.13

10

Простейшие задачи в координатах.

1




1










30.09 - 04.10.13

11

Решение задач по теме Координаты точки и координаты вектора


1





1







С.р.

07.10 - 11.10.13

12

Контрольная работа «Координаты точки и координаты вектора».

1










1




07.10 - 11.10.13




§ 2. Скалярное произведение векторов.

7




6




1







13

14

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

1




1

1











14.10 - 18.10.13

15

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1




1










21.10 - 25.10.13

16

17

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».

1




1

1








С.р.

21.10 - 25.10.13




§ 3. Движения.

2




2













18

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

1





1










04.11- 08.11.13

19

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве».

1




1







С.р.

04.11- 08.11.13

20

Контрольная работа «Скалярное произведение векторов. Движения».

1










1



11.11 - 15.11.13

21

ЗАЧЕТ по теме «Метод координат в пространстве».

1












ЗАЧЕТ


11.11 - 15.11.13




Глава VI. Цилиндр, конус и шар.

16






















§ 1. Цилиндр.

3



















22

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

1




1










18.11 - 22.11.13

23

24

Решение задач по теме «Цилиндр».

2





2







С.р.

18.11 - 22.11.13

25.11 - 29.11.13






§ 2. Конус.

4



















25

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

1




1










25.11 - 29.11.13

26

Усеченный конус.

1





1










02.12 - 06.12.13

27

28

Решение задач по теме «Конус».

2





2







С.р.


02.12 - 06.12.13

09.12 - 13.12.13






§ 3. Сфера.

7













.




29

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1




1










09.12 - 13.12.13

30

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1




1







тест

16.12 - 20.12.13

31

Касательная плоскость к сфере.

1




1










16.12 - 20.12.13

32

Площадь сферы.

1




1










23.12 - 27.12.13

33

34

35


Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.

3





3







С.р.

23.12 - 27.12.13

13.01 - 17.01.14



36

Контрольная работа «Цилиндр, конус и шар».

1











1




13.01 - 17.01.14

37

ЗАЧЕТ по теме «Цилиндр, конус и шар».

1




1







ЗАЧЕТ

20.01 - 24.01.14




Глава VII. Объемы тел.

17






















§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда.

3



















38

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1




1










20.01 - 24.01.14

39

Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.

1




1







С. р.

27.01 - 31.01.14

40

Повторение вопросов теории и решение задач.

1




1







С.р.

27.01 - 31.01.14




§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра.

2




2













41

42

Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра.

2





2










03.02 - 07.02.14




§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

5




5












43

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы.

1




1









10.02 - 14.02.14

44

45

Объем пирамиды.

2




2







ср

10.02 - 21.02.14

46

47

Объем конуса.

2




2







ср

17.02 - 28.02.14




§ 4. Объем шара и площадь сферы.

5




5













48

49

Объем шара.

2




2







ср

24.02 - 28.02.14

03.03 - 07.03.14



50

51

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

2




2







ср

03.03 - 07.03.14

10.03 - 14.03.14



52

Площадь сферы.

1




1







Тест

10.03 - 14.03.14

53

Контрольная работа «Объемы тел».

1










1




17.03 - 21.03.14

54

ЗАЧЕТ по теме «Объемы тел».

1




1







зачет

17.03 - 21.03.14

55

56


Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

2




2







ср

31.03 - 04.04.14

57

58


Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

2




2










07.04 - 11.04.14

59

60

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

2




2







ср

14.04 - 18.04.14

61

62

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.

2




2







ср

21.04 - 25.04.14

63

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

1




1










28.04 - 02.05.14

64

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

1




1










28.04 - 02.05.14

65

66

Объемы тел.

2




2







ср

05.05 - 09.05.14

67

68

Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии.

2




2







тест

12.05 - 23.05.14



Итого

68




64




4

?





Требования к уровню подготовки учащихся за курс геометрии 11 класса

Цели и задачи курса

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам.



Метод координат в пространстве.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:



  • знать формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов.

  • уметь применять формулы при решении задач.

Цилиндр, конус, шар.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:



  • знать и уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид,

  • уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач.

Объемы тел.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:



  • знать формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения.

  • уметь применять формулы при решении задач.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ.

Требования к уровню подготовки выпускника за курс геометрии третьей ступени общеобразовательной средней школы

Выпускник должен уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;



использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:



  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисление объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



Контроль уровня обученности

учащихся по геометрии в 11 классе (базовый уровень)




Учебная тема

Объект контроля

Вид контроля




Векторы в пространстве

Действия с векторами в пространстве. Решение задач векторным методом.




С.р.

С.р.
зачет




1

Метод координат в пространстве

Координаты точки и вектора

Простейшие задачи в координатах

Скалярное произведение векторов

Уровень усвоения темы

Движения


С.р.

С.р.


С.р.

С.р.


Контрольная работа

Зачет


2

Тела и поверхности вращения

Цилиндр и его свойства

Конус и его свойства

Усеченный конус

Уровень усвоения определений и свойств цилиндра, конуса и усеченного конуса

Уравнение и сечения сферы

Комбинации сферы с другими телами



С.р.

С.р.


С.р.
тест

Контрольная работа

зачет


3

Объемы тел

Вычисление объема прямого параллелепипеда

Вычисление объема прямой призмы и цилиндра

Вычисление объема наклонной призмы

Вычисление объема пирамиды

Вычисление объема конуса

Уровень усвоения формул объемов и умения применять их для вычислений

Формулы объемов шара и его частей

Площадь сферы и ее частей

Уровень усвоения способов нахождения объемов и площадей поверхностей различных геометрических тел


С.р.
С.р.
С.р.
С.р.
С.р.
С.р.
Тест

Контрольная работа

зачет


4

Повторение курса геометрии

Уровень подготовленности к ЕГЭ

С.р.

С.р.


С.р.

С.р.


Тест


Перечень учебно – методического обеспечения. Список литературы.

  1. Учебник «Геометрия 10 -11» Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.М. Просвещение 2011год.

  2. «Дидактические материалы по геометрии 11 кл.» Б. Г. Зив М. Просвещение 2003год,

  3. «Задачи по геометрии» пособие для учащихся 7-11 классов Б. Г. Зив Москва Просвещение 2003 год.


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1-1 «Метод координат в пространстве» (20мин) – 11 класс

Вариант №1.

1) Найдите координаты вектора , если А(5; -1; 3), В(2; -2; 4).

2) Даны векторы {3; 1; -2}, {1; 4; -3}. Найдите .

3) Изобразите систему координат Оxyz и постройте точку А(1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

Вариант №2

1) Найдите координаты вектора , если А(6; 3; -2), В(2; 4; -5).

2) Даны векторы {5; -1; 2}, {3; 2; -4}. Найдите .

3) Изобразите систему координат Оxyz и постройте точку В(-2; -3; 4).

Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1-2 «Метод координат в пространстве» – 11 класс

Вариант №1.

1) Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми АD1 и ВМ, где М – середина ребра DD1.

2) Вычислите скалярное произведение векторов и , если .

3) №518(а)

Вариант №2

1) Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми АС и DС1.

2) Вычислите скалярное произведение векторов и , если .

3) №518(б)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 «Цилиндр, конус и шар» – 11кл

Вариант №1.

1) Осевое сечение цилиндра – квадрат. Площадь основания цилиндра равна. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2) Высота конуса равна 6см. Угол при вершине осевого сечения равен .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Диаметр шара равен 2р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

Вариант №2

1) Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2) Радиус основания конуса равен 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Диаметр шара равен 4р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 «Объёмы тел» – 11 класс

Вариант №1.

1) Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4см, а двугранный угол при основании равен . Найдите объём пирамиды.

2) В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен . Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью её основания угол . Найдите объём цилиндра

3) Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол . Найдите отношение объёмов конуса и шара.

4) Объём цилиндра равен , площадь его осевого сечения . Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра

Вариант №2.

1) Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6см и составляет с плоскостью основания угол . Найдите объём пирамиды.

2) В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен . Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол . Найдите объём конуса.
3) В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

4) Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра.
страница 1



Полное или частичное воспроизведение материалов сайта возможно только при наличии активной гиперссылки: http://www.fozz.refdt.ru